Trotz der Tatsache, dass die Theorie von Sophus Lie praktisch die einzige systematische Methode zur Lösung nichtlinearer gewöhnlicher Differentialgleichungen (ODEs) war, wurde sie aufgrund der enormen Menge an Berechnungen selten für praktische Probleme verwendet. Aber mit dem Aufkommen von Computeralgebraprogrammen wurde es möglich, die Lügentheorie auf konkrete Probleme anzuwenden. Mit diesem Ansatz dient die Algorithmische Lügentheorie zur Lösung gewöhnlicher Differentialgleichungen als wertvolle Einführung in die Lösung von Differentialgleichungen mit Hilfe der Lie-Theorie und der damit verbundenen Ergebnisse. Nach einem einleitenden Kapitel bietet das Buch die mathematischen Grundlagen der linearen Differentialgleichungen, die die Loewy-Theorie und die Grundlagen von Janet abdecken. In den folgenden Kapiteln werden Ergebnisse aus der Theorie der stetigen Gruppen einer 2-D-Mannigfaltigkeit vorgestellt und die enge Beziehung zwischen der Lie-Symmetrieanalyse und dem Äquivalenzproblem diskutiert. Die Kernkapitel des Buches identifizieren die Symmetrieklassen, zu denen quasilineare Gleichungen der Ordnung zwei oder drei gehören, und transformieren diese Gleichungen in kanonische Form. In den letzten Kapiteln werden die kanonischen Gleichungen gelöst und nach Möglichkeit die allgemeinen Lösungen sowie abschließende Bemerkungen gemacht. Die Anhänge enthalten Lösungen zu ausgewählten Übungen, nützliche Formeln, Eigenschaften von Idealen von Monomen, Loewy-Zerlegungen, Symmetrien für Gleichungen aus Kamkes Sammlung und eine kurze Beschreibung des Softwaresystems ALLTYPES zur Lösung konkreter algebraischer Probleme. Sprache: Englisch