1 Grundlegende Eigenschaften von Hilbert-Räumen. - 1. 0 Einleitung. - 1. 1 Grundlegende Definitionen. - 1. 2 Beispiele für Hilbert-Räume. - 1. 3 Hilbert Spaces von Hilbert Spaces. - 1. 4 konvexe Sätze und Projektionen. - 1. 5 Orthogonalität und orthonormale Basen. - 1. 6 Stetige lineare Funktionale. - 1. 7 Riesz-Darstellungssatz. - 1. 8 Schwache Konvergenz. - 1. 9 Nichtlineare Funktionale und verallgemeinerte Kurven. - 1. 10 Der Hahn-Banach-Theorem. - 2 konvexe Sätze und konvexe Programmierung. - 2. 0 Einleitung. - 2. 1 Elementare Begriffe. - 2. 2 Stützfunktion eines konvexen Satzes. - 2. 3 Minkowski Funktional. - 2. 4 Das Support-Mapping. - 2. 5 Trennungssatz. - 2. 6 Anwendung auf die konvexe Programmierung. - 2. 7 Verallgemeinerung auf unendliche dimensionale Ungleichungen. - 2. 8 Ein grundlegendes Ergebnis der Spieltheorie: Minimax-Theorem. - 2. 9 Anwendung: Satz von Farkas. - 3 Operatoren für Funktionstransformationen. - 3. 0 Einleitung. - 3. 1 Lineare Operatoren und ihre Adjungen. - 3. 2 Spektraltheorie der Operatoren. - 3. 3 Spektraltheorie kompakter Operatoren. - 3. 4 Operatoren auf trennbaren Hilbert-Räumen. - 3. 5 L2 Spaces über Hilbert Spaces. - 3. 6 multilineare Formen. - 3. 7 nichtlineare Volterra-Operatoren. - 4 Halbgruppen von linearen Operatoren. - 4. 0 Einleitung. - 4. 1 Definitionen und allgemeine Eigenschaften von Halbgruppen. - 4. 2 Erzeugung von Halbgruppen. - 4. 3 Halbgruppen über Hilbert-Räumen: dissipative Halbgruppen. - 4. 4 kompakte Halbgruppen. - 4. 5 Analytische (holomorphe) Halbgruppen. - 4. 6 elementare Beispiele für Halbgruppen. - 4. 7 Erweiterungen. - 4. 8 Differentialgleichungen: Cauchy-Problem. - 4. 9 Kontrollierbarkeit. - 4. 10 Zustandsreduktion: Beobachtbarkeit. - 4. 11 Stabilität und Stabilisierbarkeit. - 4. 12 Grenzeingabe: Ein Beispiel. - 4. 13 Evolutionsgleichungen. - 5 Theorie der optimalen Steuerung. - 5. 0 Einleitung. - 5. 1 Vorbemerkungen. - 5. 2 Problem mit dem linearen quadratischen Regler. - 5. 3 Problem des linearen quadratischen Reglers: Unendliches Zeitintervall. - 5. 4 Harte Einschränkungen. - 5. 5 Abschließende Wertkontrolle. - 5. 6-Zeit-Problem mit optimaler Steuerung. - 6 Theorie der stochastischen Optimierung. - 6. 0 Einleitung. - 6. 1 Vorbemerkungen. - 6. 2 Maße an Zylindersätzen. - 6. 3 charakteristische Funktionen und zählbare Additivität. - 6. 4 Schwache Zufallsvariablen. - 6. 5 zufällige Variablen. - 6. 6 Weißes Rauschen. - 6. 7 Differentialsysteme. - 6. 8 Das Filterproblem. - 6. 9 Stochastische Steuerung. - 6. 10 physikalische Zufallsvariablen. - 6. 11 Radon-Nikodym-Derivate. - 6. 12 Nichtlineare stochastische Gleichungen. Sprache: Englisch