I. Gleichungen erster Ordnung: Einige integrierbare Fälle. - 1. Explizite Gleichungen erster Ordnung. - 2. Die lineare Differentialgleichung. Verwandte Gleichungen. - 3. Differentialgleichungen für Kurvenfamilien. Exakte Gleichungen. - 4. Implizite Differentialgleichungen erster Ordnung. - II: Theorie der Differentialgleichungen erster Ordnung. - 5. Werkzeuge aus der Funktionalanalysis. - 6. Ein Existenz- und Einzigartigkeitssatz. - 7. Der Peano-Existenzsatz. - 8. Komplexe Differentialgleichungen. Erweiterungen der Power-Serie. - 9. Obere und untere Lösungen. Maximale und minimale Integrale. - III: Systeme der ersten Ordnung. Gleichungen höherer Ordnung. - 10. Das Anfangswertproblem für ein System erster Ordnung. - 11. Anfangswertprobleme für Gleichungen höherer Ordnung. - 12. Kontinuierliche Abhängigkeit von Lösungen. - 13. Abhängigkeit der Lösungen von Anfangswerten und Parametern. - IV: Lineare Differentialgleichungen. - 14. Lineare Systeme. - 15. Homogene Linearsysteme. - 16. Inhomogene Systeme. - 17. Systeme mit konstanten Koeffizienten. - 18. Matrix-Funktionen. Inhomogene Systeme. - 19. Lineare Differentialgleichungen der Ordnung n. - 20. Lineare Gleichungen der Ordnung nmit konstanten Koeffizienten. - V: Komplexe lineare Systeme. - 21. Homogene Linearsysteme im regulären Gehäuse. - 22. Isolierte Singularitäten. - 23. Schwach singuläre Punkte. Gleichungen vom fuchsschen Typ. - 24. Serienerweiterung der Lösungen. - 25. Lineare Gleichungen zweiter Ordnung. - VI: Randwert- und Eigenwertprobleme. - 26. Probleme mit Randwerten. - 27. Das SturmLiouville-Eigenwertproblem. - 28. Kompakte selbstadjungierte Antriebe im Hilbert Space. - VII: Stabilität und asymptotisches Verhalten. - 29. Stabilität. - 30. Die Methode von Ljapunow. - A. Topologie. - B. Reale Analyse. - C. C0111plex-Analyse. - D. Funktionale Analyse. - Lösungen und Hinweise zu ausgewählten Übungen. -Literatur. -Notation. Sprache: Englisch