1 Einleitung. – 1. 1 Das klassische Abtasttheorem. – 1. 2 Ungleichmäßige Abtastung und Frames. – 1. 3 Übersicht über das Buch. – 2 Zur Übertragungskapazität von Äther und Leitung in der Elektrokommunikation. – I Abtast-Wavelets und die Unschärferelation. – 3 Wavelets und Abtastung. – 4 Einbettungen und Unschärferelation für verallgemeinerte Modulationsräume. – 5 Abtasttheorie für bestimmte Hilberträume bandbegrenzter Funktionen. – 6 Shannon-artige Wavelets und die Konvergenz ihrer zugehörigen Wavelet-Reihen. – II Abtastthemen aus der mathematischen Analysis. – 7 Ungleichmäßige Abtastung in höheren Dimensionen: Von trigonometrischen Polynomen zu bandbegrenzten Funktionen. – 8 Die Analyse des Schwingungsverhaltens von Signalen anhand ihrer Abtastwerte. – 9 Residuen und Abtasttechniken in der Dekonvolution. - 10 Abtasttheoreme aus der Iteration von Differentialoperatoren niedriger Ordnung. - 11 Approximation kontinuierlicher Funktionen durch Rogosinski-artige Abtastreihen. - III Abtastwerkzeuge und -anwendungen. - 12 Schnelle Fourier-Transformationen für nicht-gleichabständige Daten: Ein Tutorial. - 13 Effiziente Abtastung von Signalen mit minimaler Frequenzrate über nicht-kommensurable Mengen. - 14 Endlich- und unendlichdimensionale Modelle für überabgetastete Filterbänke. - 15 Statistische Aspekte der Abtastung verrauschter und gruppierter Daten. - 16 Rekonstruktion von MRT-Bildern durch nicht-gleichförmige Abtastung und ihre Anwendung zur Korrektur von Intrascan-Bewegungen in der funktionellen MRT. - 17 Effiziente Abtastung der rotationsinvarianten Radon-Transformation. - Referenzen. Sprache: Englisch