Dieses klassische Lehrbuch bietet eine anschauliche Darstellung der modernen Wahrscheinlichkeitstheorie und des Zusammenspiels zwischen den Eigenschaften von metrischen Räumen und Wahrscheinlichkeitsmaßen. Die erste Hälfte des Buches gibt eine Darstellung der reellen Analysis: grundlegende Mengenlehre, allgemeine Topologie, Maßtheorie, Integration, eine Einführung in die Funktionalanalysis in Banach- und Hilberträumen, konvexe Mengen und Funktionen und Maß auf topologischen Räumen. Die zweite Hälfte führt die Wahrscheinlichkeit ein, die auf der Maßtheorie basiert, einschließlich der Gesetze großer Zahlen, der ergodischen Sätze, des zentralen Grenzwertsatzes, der bedingten Erwartungen und der Konvergenz von Martingal. Ein Kapitel über stochastische Prozesse führt in die Brownsche Bewegung und die Brownsche Brücke ein. Die Edition ist noch eigenständiger gestaltet als zuvor; es enthält nun eine Grundlage des reellen Zahlensystems und des Stone-Weierstraß-Satzes über die gleichmäßige Approximation in Algebren von Funktionen. Mehrere andere Abschnitte wurden überarbeitet und verbessert und die umfangreichen historischen Anmerkungen wurden weiter erweitert. Es wurden eine Reihe neuer Übungen mit Lösungshinweisen hinzugefügt. Sprache: Englisch