1 Einleitung. - 1. 1 Transformationen und Kollineationen. - 1. 2 Geometrische Notation. - 1. 3 Übungen. - 2 Eigenschaften von Transformationen. - 2. 1 Gruppen von Transformationen. - 2. 2 Involutionen. - 2. 3 Übungen. - 3 Übersetzungen und halbe Umdrehungen. - 3. 1 Übersetzungen. - 3. 2 halbe Drehungen. - 3. 3 Übungen. - 4 Reflexionen. - 4. 1 Gleichungen für eine Reflexion. - 4. 2 Eigenschaften einer Reflexion. - 4. 3 Übungen. - 5 Kongruenz. - 5. 1 Isometrien als Produkte von Reflexionen. - 5. 2 Experimente und Rotationen zum Papierfalten. - 5. 3 Übungen. - 6 Das Produkt zweier Reflexionen. - 6. 1 Verschiebungen und Rotationen. - 6. 2 Fixpunkte und Involutionen. - 6. 3 Übungen. - 7 Gleichmäßige Isometrien. - 7. 1 Parität. - 7. 2 Die Flächengruppen. - 7. 3 Übungen. - 8 Klassifizierung der ebenen Isometrien. - 8. 1 Gleitende Reflexionen. - 8. 2 Satz von Leonardo. - 8. 3 Übungen. - 9 Gleichungen für Isometrien. - 9. 1 Gleichungen. - 9. 2 Ergänzende Übungen (Kapitel 18). - 9. 3 Übungen. - 10 Die sieben Friesgruppen. - 10. 1 Fries-Gruppen. - 10. 2 Friesmuster. - 10. 3 Übungen. - 11 Die siebzehn Tapetengruppen. - 11. 1 Die kristallographische Einschränkung. - 11. 2 Tapetengruppen und Muster. - 11. 3 Übungen. - 12 Mosaike. - 12. 1 Kacheln. - 12. 2 Reptilien. - 12. 3 Übungen. - 13 Ähnlichkeiten im Flugzeug. - 13. 1 Klassifizierung von Ähnlichkeiten. - 13. 2 Gleichungen für Ähnlichkeiten. - 13. 3 Übungen. - 14 Klassische Theoreme. - 14. 1 Menelaos ceva desargues pappus pascal. - 14. 2 Euler, Brianchon Poncelet, Feuerbach. - 14. 3 Übungen. - 15 Affine Transformationen. - 15. 1 Kollineationen. - 15. 2 Lineare Transformationen. - 15. 3 Übungen. - 16 Transformationen auf dem Dreiraum. - 16. 1 Isometrien über den Raum. - 16. 2 Ähnlichkeiten im Weltraum. - 16. 3 Übungen. - 17 Raum und Symmetrie. - 17. 1 Die platonischen Körper. - 17. 2 Endliche Symmetriegruppen auf dem Raum. - 17. 3 Übungen. - Hinweise und Antworten. - Notations-Index. Sprache: Englisch