Eine komplexe Reflexion ist eine lineare Transformation, die jeden Punkt in einer Hyperebene fixiert. Intuitiv ähnelt es der Verwandlung, die ein Bild durchläuft, wenn es durch ein Kaleidoskop oder eine Anordnung von Spiegeln betrachtet wird. Dieses Buch gibt eine vollständige Klassifikation aller Gruppen von Transformationen des n-dimensionalen komplexen Raumes, die durch komplexe Reflexionen mit der Methode der Liniensysteme erzeugt werden. Im Einzelnen: irreduzible Gruppen werden im Detail untersucht und mit endlichen linearen Gruppen identifiziert; Reflexionsuntergruppen von Reflexionsgruppen sind vollständig klassifiziert; Die Theorie der Eigenräume von Elementen von Reflexionsgruppen wird ausführlich diskutiert; Ein Anhang enthält Links zur Darstellungstheorie, Topologie und mathematischen Physik. Mit über 100 Übungen, die im Schwierigkeitsgrad von der Grundschule bis zur Forschung reichen, ist dieses Buch ideal für Doktoranden und Doktoranden oder für Forscher in Algebra, Topologie und mathematischer Physik. Sprache: Englisch