Dieser Text auf Graduiertenniveau zeichnet sich sowohl durch das Themenspektrum als auch durch die Neuartigkeit des behandelten Materials aus - mehr als die Hälfte des darin enthaltenen Materials ist bisher nur in Forschungsarbeiten erschienen. In der ersten Hälfte dieses Buches werden die charakteristischen und übereinstimmenden Polynome eines Graphen vorgestellt. Es ist aufschlussreich, diese Polynome zusammen zu betrachten, da sie eine Reihe von Eigenschaften gemeinsam haben. Das Matching-Polynom hat Verbindungen zu einer Reihe von Problemen in der kombinatorischen Aufzählung, insbesondere zu einigen der aktuellen Arbeiten zur Kombinatorik orthogonaler Polynome. Dieser Zusammenhang wird ausführlich diskutiert und ist zum Teil auch der Anstoß für die Aufnahme von Kapiteln über orthogonale Polynome und formale Potenzreihen. Viele der Eigenschaften orthogonaler Polynome leiten sich von Eigenschaften charakteristischer Polynome ab. Die zweite Hälfte des Buches führt in die Theorie der Polynomräume ein, die einen einfachen Zugang zu einer Reihe wichtiger Ergebnisse der Designtheorie, der Kodierungstheorie und der Theorie der Assoziationsschemata bietet. Dieses Buch sollte für Absolventen im zweiten Jahr von Interesse sein Text/Nachschlagewerk in Mathematik. Sprache: Englisch