Selbstähnlichkeiten und invariante Dichten für Modellmengen. - Modellsätze und Selbstähnlichkeiten. - Mittelungsoperatoren und invariante Dichten. - Weitere Bemerkungen. -Aussicht. -Referenzen. - Symmetrieoperationen im Gehirn: Musik und Denken. - Trion-Modell. - Musik verbessert das räumlich-zeitliche Denken. -Referenzen. - Lie-Module aus begrenzten Multiplizitäten. - Einfache L-Module mit endlich-dimensionalen Gewichtsräumen. - Komplett spitz zulaufende Module. - Vollständig spitze Module, die mit endlich-dimensionalen Modulen tensoriert sind. -Referenzen. - Verschieben von Frames und Coframes. -Referenzen. - Der Fibonacci-deformierte harmonische Oszillator. - Über streng ansteigende Sequenzen positiver Zahlen. - Quantenalgebra im Zusammenhang mit dem Spektrum ? = xn. - Das ?-natürliche Spektrum. - Die Fibonacci-Deformation der Weyl-Algebra. - Kohärente Zustände und einige spezielle Funktionen. -Referenzen. - Kontinuierliche und diskrete linearisierbare Systeme: Die Riccati-Saga. - Kurzer Überblick über die stetige Gambier-Gleichung. - Diskretes Analogon der Gambier-Gleichung neu interpretiert. - Diskrete projektive und Matrix-Riccati-Gleichungen. - Diskrete konforme Riccati-Gleichungen. - Schlussfolgerungen und Ausblick. -Referenzen. - Superintegrierbarkeit auf dem zweidimensionalen komplexen euklidischen Raum. - Potentiell V5. - Potentielle V6. - Potentielle V7. -Referenzen. - Hydrodynamische Systeme und die höherdimensionalen Laplace-Transformationen von Cartan-Submannigfaltigkeiten. - Hydrodynamische Systeme, die reich an Naturschutzgesetzen sind. - Anwendungen der höherdimensionalen Laplace-Transformation auf hydrodynamische Systeme, die reich an Erhaltungssätzen sind. -Referenzen. - Verzweigungsregeln und Gewichtungsmultiplizitäten für einfache und affine Lügenalgebren. - Einfache und affine Lügenalgebren. - Verzweigungsregeln für einfache Lie-Algebren. - Junge Diagramme und Verzweigungsregeln. - Gewichten Sie Multiplizitäten einfacher Lie-Algebren. - Junge Tableaux und Gewichtsvielfalt. - Verzweigungsregel-Multiplizitäten für die Einschränkung von affinen zu einfachen Lie-Algebren. - Verzweigungsregeln, die von Zeichen abgeleitet werden. - Gewichtsmultiplizitäten affiner Lie-Algebren. -Referenzen. - Bedingungen für die Existenz höherer Symmetrien und nichtlinearer evolutionärer Gleichungen auf dem Gitter. - Konstruktion der klassifizierenden Bedingungen. - Die Toda-Gitter-Klasse. - Referenzen. - Vollständige Beschreibung der Voronoï-Zelle der Lie-Algebra: Ein Gewichtsgitter. auf den Schranken für die Anzahl der d-Flächen der n-dimensionalen Voronoï-Zellen. - Der Ausdruck der von Voronoï erhaltenen Grenzen Nd(n). - Detaillierte Beschreibung der Voronoï-Zellen der A-Gitter. - Der neue explizite Ausdruck der Grenzen nd(n). - Ausdruck von nd(n) als Vielfaches einer Stirlingzahl zweiter Art. -Schlussbemerkungen. -Referenzen. - Der relativistische Oszillator und die Massenspektren der Baryonen. - Das System der drei relativistischen skalaren Teilchen mit Oszillatorwechselwirkungen. - Eine Annäherung an das spinorial-relativistische Dreikörpersystem. -Referenzen. - Seiberg-Witten-Theorie ohne Tränen. - N = 2 Supersymmetrie. - N = 2 Superaktion. - Lehrbuch-Eigenschaften. - Spontane Symmetriebrechung. - Holomorphie und Dualität. - Perturbatives und nichtperturbatives F (A). -Vorbereitungen. - Fuchsische Karten. - Die Schwarzschen Ableitungen. - SW-Auswahl. -Korrektheit. -Eindeutigkeit. -Referenzen. - Bargmann-Darstellung für einige deformierte harmonische Oszillatoren mit Nicht-Fock-Darstellung. -Darstellungen. - Auf dem Weg zu einer Bargmann-Darstellung. - Der Q-Oszillator. - Verallgemeinerung des vorherigen Beispiels. - Deformierte Algebra, die mit einer bestimmten Gewichtsfunktion verbunden ist. - Bargmann-Darstellungen, die unterschiedlichen ?. - Der Fall eines Anulus. -Schlussfolgerung. -Referenzen. - Die vektorkohärente Zustandsinduzierung für Clebsch-Gordan-Koeffizienten. - Induzierte Repräsentationen von su(4). - SU(4) Clebsch-Gordan-Koeffizienten. -Zusammenfassung. -Referenzen. - Schwerste Darstellungen von Borcherds-Algebren. - Borcherds-Algebren. - Cartanische Subalgebra einer affinen Kac-Moody-Algebra. - Hinzufügen von Energie- und Zahlenoperatoren zur Cartan-Subalgebra. -Schlüsse. -Referenzen. - Graduierte Kontraktionen von Lie-Algebren von physikalischem Interesse. - Begriff der abgestuften Kontraktionen. - Physikalische Anwendungen. -Referenzen. Sprache: Englisch