1 Themen der Funktionalanalysis. - 1. 0 Einleitung. - 1. 1 Mengenlehre. - 1. 2 Funktionen. - 1. 3 Matrizen. - 1. 4 Matrixsysteme lösen. - 1. 5 metrische Leerzeichen. - 1. 6 lineare Räume. - 1. 7 normierte lineare Räume. - 1. 8 Annäherungen. - 2 Integrationstheorie. - 2. 0 Einleitung. - 2. 1 Reimann- und Lebesgue-Integrale: Stufen- und einfache Funktionen. - 2. 2 Lebesgue-Maß. - 2. 3 messbare Funktionen. - 2. 4 Das Lebesgue-Integral. - 2. 5 Schlüsselsätze der Integrationstheorie. - 2. 6 lp Leerzeichen. - 2. 7 Der metrische Raum Lp. - 2. 8 Konvergenz der Sequenzen. - 2. 9 Verkapselung. - 3 Hilbertraum und verallgemeinerte Fourier-Reihen. - 3. 0 Einleitung. - 3. 1 Inneres Produkt und Hilbert Space. - 3. Die 2 besten Annäherungen in einem inneren Produktraum. - 3. 3 Näherungswerte in L2(E). - 3. 4 Vektordarstellungen und beste Annäherungen. - 3. 5 Computerprogramm. - 4 lineare Operatoren. - 4. 0 Einleitung. - 4. 1 Theorie des linearen Operators. - 4. 2 Normen für Betreiber. - 4. 3 Beispiele für lineare Operatoren im Ingenieurwesen. - 4. 4 Überlagerung. - 5 Die beste Näherungsmethode. - 5. 0 Einleitung. - 5. 1 Ein inneres Produkt zur Lösung linearer Operatorgleichungen. - 5. 2 Definition des inneren Produkts und der Norm. - 5. 3 Verallgemeinerte Fourier-Reihen. - 5. 4 Bewertung des Approximationsfehlers. - 5. 5 Das gewichtete innere Produkt. - 5. 6 Überlegungen bei der Auswahl von Basisfunktionen. - 6 Die beste Approximationsmethode: Anwendungen. - 6. 0 Einleitung. - 6. 1 Sensitivität der Berechnungsergebnisse gegenüber der Variation des Gewichtungsfaktors des inneren Produkts. - 6. 2 Zweidimensionale potenzielle Probleme lösen. - 6. 3 Anwendung auf andere lineare Operatoren. - 6. 4 Computerprogramm: Zweidimensionale potentielle Probleme mit reellen variablen Basisfunktionen. - 6. 5 Anwendung des Computerprogramms. - 7 Potenzielle Probleme mit der besten Approximationsmethode lösen. - 7. 0 Einleitung. - 7. 1 Die Methode für komplexe variable Randelemente. -7. 2 Mathematische Entwicklung. - 7. 3 Das CVBEM und W?. - 7. 4 Der Weltraum W?A. - 7. 5 Anwendungen. - 7. 6 Computerprogramm: Zweidimensionale potentielle Probleme mit analytischen Basisfunktionen (CVBEM). - 7. 7 Modellierung des Transports von Grundwasserschadstoffen. - 7. 8 Dreidimensionale potentielle Probleme. - 8 Anwendungen auf lineare Operatorgleichungen. - 8. 0 Einleitung. - 8. 1 Analyse der Datenanpassung. - 8. 2 Gewöhnliche Differentialgleichungen. - 8. 3 Beste Annäherung an die Funktion. - 8. 4 Matrix-Systeme. - 8. 5 Lineare partielle Differentialgleichungen. - 8. 6 Lineare Integralgleichungen. -Referenzen. - Anhang A Ableitung der CVBEM-Approximationsfunktion. - Anhang B Konvergenz des CVBEM-Approximators. - Anhang C Die ungefähre Grenze für die Fehleranalyse. Sprache: Englisch