Ends of Complexes

Die Enden eines topologischen Raums sind die Richtungen, in denen er unkompakt wird, indem er ins Unendliche tendiert. Die zahmen Enden von Mannigfaltigkeiten sind sowohl um ihrer selbst willen als auch für ihre Verwendung bei der Klassifizierung von hochdimensionalen kompakten Mannigfaltigkeiten besonders interessant. Das Buch widmet sich der verwandten Theorie und Praxis von Zwecken, die sich mit Mannigfaltigkeiten und CW-Komplexen in der Topologie und Kettenkomplexen in der Algebra befassen. Im ersten Teil wird ein Homotopiemodell des Verhaltens eines nicht-kompakten Raumes im Unendlichen entwickelt. Der zweite Teil befasst sich mit zahmen Enden in der Topologie. Es wird gezeigt, dass zahme Enden eine einheitliche Struktur mit einer periodischen Verschiebungskarte aufweisen. Approximative Fibrationen werden verwendet, um zu beweisen, dass zahme Mannigfaltigkeitsenden die unendlichen zyklischen Überdeckungen kompakter Mannigfaltigkeiten sind. Der dritte Teil übersetzt diese topologischen Überlegungen in einen geeigneten algebraischen Kontext, der die Zahmheit mit homologischen Eigenschaften und der algebraischen K- und L-Theorie in Beziehung setzt. Sprache: Englisch