Integrierbare Hamilton-Systeme sind in den letzten 30 Jahren von wachsendem Interesse geworden und stellen eine der faszinierendsten und rätselhaftesten Klassen dynamischer Systeme dar. Dieses Buch untersucht die Topologie integrierbarer Systeme und die allgemeine Theorie, die ihren qualitativen Eigenschaften Singulariten und topologischen Invarianten zugrunde liegt. Die Autoren, die beide maßgeblich zu diesem Gebiet beigetragen haben, entwickeln die Klassifikationstheorie für integrierbare Systeme mit zwei Freiheitsgraden. Diese Theorie erlaubt es, solche Systeme bis zu zwei natürliche Äquivalenzrelationen zu unterscheiden: die Äquivalenz der zugehörigen Foliation in Liouville tori und die übliche orbitale Äquavalenz. Die Autoren zeigen, dass man in beiden Fällen vollständige Sätze von Invarianten finden kann, die die Lösung des Klassifikationsproblems liefern. Der erste Teil des Buches stellt systematisch die allgemeine Konstruktion dieser Invarianten mit vielen Beispielen und Anwendungen vor. Im zweiten Teil wenden die Autoren die allgemeinen Methoden der Klassifikationstheorie auf die klassischen integrierbaren Probleme der Starrkörperdynamik an und beschreiben deren topologische Porträts: Bifurkationen von Liouville, Tori und lokale und globale topologische Invarianten. Sie zeigen, wie die Klassifikationstheorie hilft, versteckte Isomorphismen zwischen integrierbaren Systemen zu finden, und präsentieren als Beispiel ihren Beweis dafür, dass zwei berühmte Systeme - der Euler-Fall in der Starrkörperdynamik und das Jacobi-Problem der Geodäten auf dem Ellipsoid - orbital äquivalent sind. Integrable Hamiltonian Systems: Geometry Topology Classification bietet eine einzigartige Gelegenheit, wichtige, bisher unveröffentlichte Ergebnisse zu untersuchen und allgemein anwendbare Techniken und Werkzeuge zu erwerben, die es Ihnen ermöglichen, mit einer breiten Klasse integrierbarer Systeme zu arbeiten. Sprache: Englisch