Miniquaternion Geometry

Dieses Traktat bietet eine Einführung in vier endliche geometrische Systeme und in die Theorie der projektiven Ebenen. Von den vier Geometrien basiert eine auf einem neunteiligen Feld, und die anderen drei können aus der neunteiligen "Miniquaternion-Algebra" konstruiert werden, einem einfachen System, das viele, wenn nicht alle Eigenschaften eines Körpers hat. Die drei Systeme, die auf der Miniquaternion-Algebra basieren, haben sehr unterschiedliche Eigenschaften; Keiner von ihnen hat die Homogenität der Struktur, die die Geometrie über einem Feld kennzeichnet. Während diese vier Geometrien das Hauptthema dieses Buches sind, sind viele der entwickelten Ideen von viel allgemeinerer Bedeutung. Die Autoren haben eine Kenntnis der einfacheren Eigenschaften von Gruppen, Feldern, Matrizen und Transformationen (Mappings) vorausgesetzt, wie sie in einem ersten Kurs in abstrakter Algebra enthalten sind. Die Entwicklung des Neun-Elemente-Körpers und des Miniquaternionssystems aus einem vorgegebenen Satz von Eigenschaften der Operationen der Addition und Multiplikation wird in einem einleitenden Kapitel behandelt. Übungen mit unterschiedlichen Schwierigkeitsgraden sind in den Text integriert. Sprache: Englisch