Probabilistic Methods in Combinatorial Analysis

Diese Arbeit aus dem Jahr 1997 untersucht die Rolle probabilistischer Methoden zur Lösung kombinatorischer Probleme. Diese Methoden bieten nicht nur die Möglichkeit, Begriffe wie charakteristische und generierende Funktionen, die Momentenmethode usw. effizient zu verwenden, sondern ermöglichen es uns auch, die mächtige Technik der Grenzwertsätze zu verwenden. Die grundlegenden Objekte, die untersucht werden, sind nichtnegative Matrizen, Partitionen und Abbildungen endlicher Mengen mit besonderem Schwerpunkt auf Permutationen und Graphen und Äquivalenzklassen, die auf Sequenzen endlicher Länge spezifiziert sind, die aus Elementen teilgeordneter Mengen bestehen; diese spezifizieren die probabilistische Einstellung des allgemeinen kombinatorischen Schemas von Sachkov. Besonderes Augenmerk legt der Autor auf die Verwendung probabilistischer Methoden, um asymptotische Formeln zu erhalten, die mit kombinatorischen Methoden nur schwer herzuleiten sind. Dies war ein wichtiges Buch, in dem viele Ideen beschrieben wurden, die zuvor nicht auf Englisch verfügbar waren. Der Autor hat die Gelegenheit genutzt, Teile des Textes umzuschreiben und die Quellenangaben gegebenenfalls zu aktualisieren. Sprache: Englisch