Rings and Categories of Modules

0. Vorbemerkungen. - 1: Ringmodule und Homomorphismen. - 1. Übersicht über Ringe und ihre Homomorphismen. - 2. Module und Submodule. - 3. Homomorphismen von Modulen. - 4. Kategorien von Modulen; Endomorphismus-Ringe. - 2: Direkte Summen und Produkte. - 5. Direkte Summanden. - 6. Direkte Summen und Produkte von Modulen. - 7. Zersetzung von Ringen. - 8. Generieren und Kogenerieren. - 3: Endlichkeitsbedingungen für Module. - 9. Halbeinfache ModuleDie Sode und das Radikal. - 10. Endlich erzeugte und endlich kogenerierte ModuleKettenbedingungen. - 11. Module mit Kompositionsreihe. - 12. Unzerlegbare Zerlegung von Modulen. - 4: Klassische Ringstruktursätze. - 13. Halbeinfache Ringe. - 14. Der Dichtesatz. - 15. Das Radikal eines RingsLokale Ringe und handwerkliche Ringe. - 5: Funktoren zwischen Modulkategorien. - 16. Die Hornfunktoren und die GenauigkeitProjektivität und Injektivität. - 17. Projektive Module und Generatoren. - 18. Injektive Module und Kraft-Wärme-Kopplungsgeräte. - 19. Die Tensor-Funktoren und flachen Module. - 20. Natürliche Verwandlungen. - 6: Äquivalenz und Dualität für Modulkategorien. - 21. Äquivalente Ringe. - 22. Die Morita-Charakterisierungen der Äquivalenz. - 23. Dualität. - 24. Morita-Dualitäten. - 7: Injektive Module Projektive Module und ihre Zerlegungen. - 25. Injektive Module und Noethersche RingeDie Faith-Walker-Theoreme. - 26. Direkte Summen abzählbar erzeugter Module mit lokalen Endomorphismusringen. - 27. Halbperfekte Ringe. - 28. Perfekte Ringe. - 29. Module mit perfekten Endomorphismusringen. - 8: Klassische Artinianische Ringe. - 30. Handwerkliche Ringe mit Dualität. - 31. Injektive projektive Module. - 32. Serielle Ringe. -Referenzen. Sprache: Englisch